根据均值回归的波动性对策

　　期权的发售为投资人给予了波动性的买卖机遇。为了更好地对于波动性开展高/小看的合理预测，投资人都是在积极主动寻找精确的销售市场波动性预测分析专用工具。Burghardt和Lane在一篇期刊论文中初次明确提出了“波动性锥”的定义，以后诸多专家学者和科学研究工作人员便对其干了众多深层次的科学研究。根据较为隐含波动率与“波动性锥”相对位置关联，能够剖析出期权的价钱是不是偏移了其内在价值，从而能比较精确地发觉波动性买卖机遇。这篇汇报致力于试着应用波动性锥及有关隐含波动率数据信息来创建期权的量化交易对策。

　　1。 波动性锥简述

　　1.1 波动性锥定义

　　“波动性锥”定义初次由Burghardt和Lane(1990)在毕业论文《How to tell if options are cheap？》中明确提出。接着，诸多专家学者均有涉足波动性锥的有关科学研究。例如，《Trading Volatility Using Historical Volatility Cones》也是将“波动性锥”运用到Nortel Networks Corp。 的个股期权的科学研究中：依据1月期、3月期、6月期、9月期和一年期的历史时间波动性数据信息制作出波动性锥，进一步分辨该上市公司期权的高小看情况完成波动性高抛低吸的买卖实际操作。

　　Burghardt和Lane觉得，尽管經典 B-S-M期权定价公式假设看涨期权的波动性是已经知道、不会改变的，但实际中波动性是不明的，且伴随着時间持续变化的。在较为隐含波动率和历史时间波动性的情况下，Burghardt和Lane明确提出不可以只是用固定不动时间的30天期或60天期历史时间波动性，只是将历史时间波动性的时间与隐含波动率相对性应的距期满日时相貌配对。例如，距期满日4个月的期权隐含波动率应与4个月期的历史时间波动性相较为。以距期满日时间(maturity)为横坐标，波动性标值为纵坐标，大家获得的各限期相对应的历史时间波动性集的最高值、极小值和平均值组成了一个锥型图案设计。这就是波动性锥的来历。

　　此外，Burghardt和Lane进一步得出了根据波动性锥分辨期权价钱是不是被虚高或小看的方式，即相对应时间的期权的隐含波动率是不是落在锥外。实际地，假如某一期权的隐含波动率落在波动性锥确界以外，那麼该期权价钱被虚高；假如某一期权的隐含波动率落在波动性锥末地以外，那麼该期权价钱被小看。

　　1.2 波动性锥结构

　　由于豆柏期权应用波动性锥开展隐含波动率高小看分辨必须 调整 (事后章节目录3.1中有一定的详细介绍)，大家这儿深层次前出地之上证50ETF期权做为研究对象概述波动性锥的结构全过程。本例选择2016-06-01日前一年的历史时间波动性数据信息为基本(取样时间段为2015-06-01至2016-06-01)，测算出一年中不与此同时长的历史时间波动性。依据前文历史时间波动性集优化算法，若使1个月为步幅，则1个月期的历史时间波动性便有12组数据信息，3个月期的历史时间波动性便有10组数据信息，6个月期的有7组数据信息这些。依次类推我们可以获得历史时间波动性数据表格(见表1)。

　　依据表1的历史时间波动性数据信息能够制作波动性锥。以时间为横坐标，锥的确界为相对应时间的历史时间波动性最高值，锥的末地为相对应时间的历史时间波动性极小值，锥正中间加上相对应时间的历史时间波动性平均值，共三条线。因为相匹配一年期时间的历史时间波动性数据只有一个值，因此三条线于图象右边交于一点，组成一个横放的“锥”的图型，因此波动性锥制作进行。

　　1.3 高(低)估波动性分辨

　　依据期权定价模型公式计算，大家应用销售市场上期权价格能够反发布其相对应的隐含波动率(通称IV)。这儿期权定价模型的重要主要参数表明以下：

　　(1)距期满日时间T ：以年为企业，其数值距期满日的日历日数/365。

　　(2)看涨期权价钱 S:为所调查期权看涨期权(例如上证指数50ETF)的当日收盘价格。

　　(3)期权价钱C/P ：即是所调查期权当日的收盘价格。

　　(4)有关风险溢价的挑选，大家这儿统一设置r = 5%。

　　充分考虑买卖的活动性，大家选择当日平值期权做为调查研究对象。由此，大家获得2016-06-01日的平值期权信息内容，并测算隐含波动率信息内容以下表2所显示。

　　依据表2中隐含波动率与图1历史时间波动性锥的相对位置，我们可以从而分辨该期权价格是不是被虚高或小看。假如某一期权的隐含波动率落在波动性锥确界以外，则该期权被虚高；相反，若落在波动性锥末地以外，那麼该期权被小看。例如，依据2016-06-01日平值期权的隐含波动率和波动性锥的相对位置(参照图2)，大家非常容易选择波动性低(高)估的期权并开展买卖。

　　2。 波动性买卖介绍

　　2.1 波动性买卖基本原理

　　依据期权定价模型，大家获知危害期权使用价值的关键要素关键有：看涨期权价钱(S)、行权价格(K)、剩下限期(T)、风险溢价(r)和波动性(sigma)。这五大影响因素中，行权价格(K)已经知道明确，风险溢价(r)危害并不大(年利率期权以外)。这代表着，期权使用价值的关键影响因素关键为：看涨期权价钱(S)、剩下限期(T)和波动性(sigma)。大家将期权和其相匹配的看涨期权的影响因素对例如表3所显示。

　　依据表3，我们可以意识到期权的专一性风险性彻底能够根据看涨期权(S)的反方向买卖实际操作对冲走。例如，买进豆柏涨跌期权的专一性风险性能够根据看空Delta份豆粕期货对冲走。假设投资人能够持续立即对冲走专一性风险性，在这类状况下期权和Delta份看涨期权交易头寸组成(例如，∏= Call - Delta*S )曝露的关键风险性取决于期满限期(T)和波动性(Sigma)。

　　对于资产配置∏而言，投资人购买涨跌期权(Call)为波动性的双头。这代表着波动性提升1%，组成使用价值相对应的提升Vega元，相反则降低Vega元。可是该交易头寸组成的风险性取决于時间外流所产生的Theta使用价值损害。相反，若投资人看空波动性能够买空期权，例如买空涨跌期权Call结构资产配置为∏=Delta*S- Call。在这类状况下，资产配置∏为期权资金时间价值的获益方，与此同时波动性降低1%，则组成盈利Vega元；相反波动性提升1%则亏本Vega元。自然，同样我们可以应用看涨期权(Put)开展波动性买卖，这儿不详尽过多阐释。

　　我们可以汇总波动性买卖基本原理以下：依据隐含波动率(IV)和历史时间波动性锥的相对位置预测波动性的高(低)估情况，波动性投资人能够根据买进期权开多小看波动性或者售出期权看空虚高波动性来牟取波动性差价盈利。

　　2.2 波动性买卖风险性

　　在前文2.1节中的波动性买卖基本原理介绍中，大家假设投资人能够持续立即对冲走专一性风险性。但具体情况并不是这样，缘故关键取决于下列层面：

　　第一、 持续对冲交易专一性风险性代表着持续完成持仓的调节，这会因持仓调节产生极大的服务费用成本费。

　　第二、 持续对冲交易专一性风险性在实际市场行情时会因跳空高开而难以达到。

　　第三、 持续对冲交易专一性风险性产生的持仓调节在操作过程存有四舍五入的状况，和理论上的持仓调节总数不一定能彻底符合。

　　由于以上缘故，我们可以获得波动性买卖的风险管控因素除开希腊字母Theta和Vega外，还会继续包括Gamma。最终大家剖析波动性量化交易策略的风险管控因素见下表4所显示。

　　除开波动性对策基本原理方面的风险因素(见表4)外，波动性对策还会继续遭遇技术性可操作性的风险性，这关键包含服务费用成本费、交易费用和冲击性成本费。

　　2.3 波动性买卖实例

　　依据上文1.3章节目录中2016-06-01日波动性小看的期权(例如10000573.SH)，我们可以开展Delta动态性对冲交易的波动性双头量化交易策略。大家获得对策损益表結果如下图3所显示。依据图3损益表展现看来，伴随着波动性升高，波动性双头量化交易策略赢利力度随着升高；相反波动性降低和时光流逝均会腐蚀波动性买卖的盈利。一样地，我们可以看空波动性，实际可参照2015年8月25日波动性被虚高的期权合同(10000357.SH)，实际损益表可参照图4。非常值得表明的是图4中，波动性贴近于0%的缘故取决于隐含波动率(IV)没法根据标值迭代计算出去。与此同时也表明该期权要不贴近于深层实值或虚值，在这类情况下投资人能够立即强制平仓盈利了断交易头寸。

　　3。 豆柏波动性量化交易策略

　　尽管波动性锥定义的引进为投资人开展波动性买卖给予了引导，可是根据历史时间波动性水准的波动性锥和隐含波动率依然存有一定的差别。在真真正正的实践活动买卖实际操作中大家必须 对于波动性锥开展调整 ，进而具体指导买卖实际操作。因此本章节目录內容关键分成波动性锥调整 、波动性高(低)估统计分析认证及其波动性对策实证研究三个小标题进行。

　　3.1 波动性锥调整

　　依据1.2节中波动性构造原理，我们可以取样2017.03.31~2017.07.14时间范围获得历史时间波动性锥如图所示5所显示。依据图5历史时间起伏锥的主要表现，大家发觉间距当今股票交易时间剩下限期在30、60、90、120、150、180和210日的历史时间波动性平均值保持在【21%，25%】区段。在其中，剩下限期为60日、90日和120日的历史时间波动性锥的上末地各自为【13.49%，39.59%】，【14.38%，32.67%】和【14.46%，32.97%】。

　　殊不知，依据期权推算的隐含波动率的主要表现则展现长期趋势特点如图所示6和7所显示。依据最近的图6数据信息看来，隐波指数值MVIX的长期趋势特点比较显著。融合图7主要表现看来，期权价格的隐波展现一定的集群状况。这代表着开多波动性或看空波动性后，波动性向均值回归速率比较慢。融合图7的数据分析，涨跌和看涨期权的隐含波动率数据信息各自保持在14.42%和17.35%。这和上文波动性锥平均值保持在【21%，25%】区段有一定的差别。因而在调整 波动性锥时，我们可以统一下降5%~7%来明确波动性的上末地水准。

　　3.2 波动性高(低)估的统计分析认证

　　为了更好地能够更好地认证调整 的波动性锥具备一定的参照实际意义，大家将取样2017.03.31~2017.08.24时间段的隐波开展数据分析。涨跌看涨期权隐波在各分位数下的阀值可参照表5所显示。

　　依据表5数据信息看来，5%分位数下的低隐波阀值在下降5%~7%的波动性锥调整 情况下比较有效。此外，调整 后的历史时间波动性锥确界仍将大概率处在95%分位数阀值外的小几率区段内，这在一定水平上合乎大家的波动性均值回归下的量化交易策略基本原理。

　　3.3 波动性量化交易策略的实证研究

　　融合3.1~3.2节波动性锥调整 ，大家对于取样时间范围2017.03.31-2017.08.24开展波动性量化交易策略的实证研究。设置调整 后的历史时间波动性锥的左右界限和平均值各自为topline， bottomeline 和meanline，与此同时设置期权定价模型计算出来的隐含波动率为IV。若IV>topline，投资人能够开展买空波动性量化交易策略；相反若IV< bottomeline，投资人可开展买进波动性量化交易策略。待IV做到平均值周边或盈利做到5%可开展强制平仓了断交易头寸实际操作。

　　依据上述计划方案，大家回朔波动性量化交易策略的历史时间主要表现。在时间范围2017-04-06~2017-04-10和2017-04-17内，波动性小看状况比较显著，相反在2017-07-13和2017-07-14股票交易时间波动性虚高。依据盘里回测的数据信息表明，根据波动性均值回归的对策赢率较高，实际信息内容可参照下表6所显示。

　　依据表6数据信息，看涨期权开多波动性的赢率显著小于别的量化交易策略，关键缘故取决于看涨期权在股票交易时间2017-04-17开多波动性的主要表现不佳。其知直接原因取决于，Gamma和Vega为投资人产生赢利被拥有较长的资金时间价值所腐蚀。值得一提的是，看涨期权在别的股票交易时间波动性主要表现不错，牟取的波动性均值误差盈利达到20%上下。据回朔結果统计分析看来，看涨期权波动性对冲套利的利益起伏要高过涨跌期权，相对应的盈利主要表现也需要稍高于涨跌期权。

　　3.4 风险防控措施剖析

　　波动性量化交易策略的风险防控措施除开2.2节中叙述的专一性对冲交易不全导的Gamma风险性外，还具备下列风险性关键点：

　　(1)实体模型基础理论中隐波测算缺少的风险性。拥有期权从平值转换为实值或虚值的全过程中，期权隐波的测算結果很有可能不会有。这会造成 Delta对冲交易全过程中delta的测算发生出错，为期权对冲交易实际操作产生一定的偏差。

　　(2)不断调节delta交易头寸很有可能会产生成本费工作压力，腐蚀盈利。这规定投资人在调节交易头寸的情况下要留意有标准

　　原则问题的调节，非经常调节。

　　(3)如2.2节中上述，波动性量化交易策略会遭遇Gamma、Vega和Theta的风险性盈利博奕。

　　(4)等候波动性向均值回归的全过程中，投资人很有可能遭遇波动性再次升高或降低的长期趋势市场行情特点，遭遇较高的资产工作压力。

（文章内容来源于：光大证券）