详解四种期权垂直价差套利策略

一、垂直价差套利

垂直套利（VerticalSpreads），也称垂直价差套利、执行价差套利，采用这种套利方法可将风险和收益限定在一定范围内。交易方式表现为按照不同的执行价格同时买进和卖出同一合约月份的看涨期权或看跌期权。之所以被称为“垂直套利”，是因为本策略除执行价格为其余都是相同的，而执行价格和对应的权利金在期权行情表上是垂直排列的。在实践中，各种类型的期权或者期货和其他金融工具经常组合起来构造一些复杂的策略，即组成各种复杂的金融工具以满足特殊需要。其中价差套购是经常使用的组合策略。

价差套购包括同时购买一个期权和出售另一个期权，两个期权属于同一个类型（两个期权都是买权或都是卖权）。有许多不同类型的价差套购，垂直价差套购按不同的预定价套购。因为在期权报价时，同一类型的期权是按预定价从小到大纵向排列的。在垂直价差套购中，我们购买一个买权（或卖权），同时出售另一个具有不同执行价的卖权（或买权）。

垂直价差套购中，两个期权的到期月份和标的物是相同的。如果我们购买较低预定价的期权，并出售较高预定价的期权，这种价差套购称为垂直牛市价差套购。如果我们出售较低预定价的期权，同时购买较高预定价的期权，这种价差套购称为熊市价差套购。

垂直套利主要有四种形式：牛市看涨期权、牛市看跌期权、熊市看涨期权、熊市看跌期权。下面将价差套购分为四种类型来介绍其盈亏情况（不考虑期权费用）。首先，令ST为价差套购中标的物在期权到期时的价格。交易A为购买期权的交易（包括购买买权和卖权）,XA为该交易中期权的预定价；交易B为出售期权的交易（包括出售买权和卖权），XB为该交易中期权的预定价。

二、牛市看涨期权套利（Bull Spread）：看涨期权多空组合

牛市看涨期权套利的最大损失是买进期权时付出的期权费和卖出期权时收取的期权费之差，最大收益是卖出看涨期权和买进看涨期权的执行价格之差再减最大损失值。

策略

买1份低执行价格看涨期权，卖1份更高执行价格的看涨期权

使用范围

预测价格将上涨到一定水平。买方希望从后市波动中受益，但又缺乏明显信心，所以买进看涨期权，同时又通过卖出看涨期权来降低权利金成本。如果标的物价格下跌，后者将限制损失；如果标的物价格上涨，后者将又限制收益

最大风险

净权利金（收取的权利金-支出的权利金）

最大收益

（高执行价格-低执行价格）-最大风险

损益平衡点

低执行价格+净权利金；高执行价格-净权利金

履约后头寸

看涨期权多头转换为标的物多头，看涨期权空头转换为标的物空头

下面是对购买较低预定价的买权，并出售较高预定价的买权的垂直牛市价差套购的分析（即低施权价XA的看涨期权多头，高施权价XB的看涨期权空头）

在这种价差套购中，购买的买权预定价XA较低，出售的买权的预定价XB较高，即XA＜XB 。垂直价差套购的盈亏是随着标的物在期权到期时的价格S的变化而变化的。如下图所示：

当XA<>T<>B时，较低预定价的买权被执行，较高预定价的买权不被执行。这时投资者会执行较低预定价的买权，即以XA的价格购入标的物，然后以市场价格ST将其出售，赚得ST－XA。其亏损或收益随着ST的上升而减少或增加。

现金流如下：

当ST≥XB时，由于标的物的市场价格大于期权的预定价格，这时两个期权都会被执行。该获利XB－XA为一个常数，不再随S的变化而变化。

当ST≤XA时，由于标的物的市场价格小于期权的预定价格，所以期权不会被执行。这时，构造该价差套购的投资者在交易中的获利为0（不考虑期权费用）。

案例：某投资者以5美元的价格买入一份施权价为30美元的股票看涨期权，同时以2美元的价格卖出一份施权价为35美元的看涨期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？

由上面的分析可知：

当ST≤30时，两个期权都不会被执行。此时投资者的收益为（-5+2=3）美元；

‚当30<>T<>时，较低预定价（30美元）的买权被执行，较高预定价（35美元）的买权不被执行。此时投资者的收益为（ST-30-3）美元；

ƒ当ST≥35时，两个期权都会被执行。此时投资者的收益为（35-30-3=2）美元。

三、牛市看跌期权套利（Bull Spread）：看跌期权多空组合

牛市看跌期权套利的最大收益是卖出期权时收取的期权费与买进期权时付出的期权费之差，最大损失是卖出看跌期权与买进看跌期权的执行价格之差再减最大收益值。

策略

买1份低执行价格看跌期权，卖1份更高执行价格的看跌期权

使用范围

预测行情看涨，投资者看好后市，希望卖出看跌期权以赚取权利金。他认为市价会逐步上升，而卖出期权是收取权利金的。而买入的低执行价格的看跌期权以控制价格可能下跌出现的风险

最大风险

（高执行价格-低执行价格）-最大收益

最大收益

净权利金

损益平衡点

低执行价格+最大风险；高执行价格-最大收益

履约后头寸

看跌期权多头转换为标的物空头，看跌期权空头转换为标的物多头

下面是对购买较低预定价的卖权，并出售较高预定价的卖权的垂直牛市价差套购的分析（即低施权价XA 的看跌期权多头，高施权价XB 的看跌期权空头）

在这种价差套购中，由于购买的卖权预定价XA 较低，出售的卖权的预定价XB 较高，即XA＜XB 。垂直价差套购的盈亏是随着标的物在期权到期时的价格S的变化而变化的。如下图所示：

当ST≥XB时，由于标的物的市场价格大于期权的预定价格，两个期权都不会被执行。这时，构造该价差套购的投资者在交易中的获利为0（不考虑期权费用）。

当XA＜ST＜XB 时，较低预定价的卖权不执行，较高预定价的卖权执行。这时投资者会执行较高预定价的卖权以XB 的价格购入标的物然后以市场价格出售,亏损ST－XB。其亏损或收益随着S的上升而减少或增加。

当ST≤XA时，由于标的物的市场价格小于期权的预定价格，所以两个期权都会被执行。这时投资者须以XB 的价格购入标的物后再以XA 的价格出售,该投资者的获利XB－XA为一个常数，不再随S的变化而变化。

案例：某投资者以2美元的价格买入一份施权价为30美元的股票看跌期权，同时以4美元的价格卖出一份施权价为35美元的看跌期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？

由上面的分析可知：

当ST≤30时，两个期权都会被执行。此时投资者的收益为（30-35-2+4）美元；

‚当30<>T<>时，较低预定价（30美元)的卖权不执行，较高预定价(35美元）的卖权执行。此时投资者的收益为（ST-35+2）美元；

ƒ当ST≥35时，两个期权都不会被执行。此时投资者的收益为（4-2=2）美元。

四、熊市看涨期权套利（BearSpread）：看涨期权多空组合

熊市看涨期权套利的最大收益是卖出期权时收取的期权费与买进期权时付出的期权费之差，最大损失是买进看涨期权与卖出看涨期权的执行价格之差再减最大收益。

策略

卖1份低执行价格看涨期权，买1份高执行价格看涨期权

使用范围

预测行情看跌。卖方希望从熊市中收益，于是卖出看涨期权，但又通过买进看涨期权来降低风险。如果标的物价格上涨，后者将限制损失；如果标的物价格下跌，后者将会限制收益，但总体风险是有限的

最大风险

（高执行价格-低执行价格）-最大收益

最大收益

净权利金

损益平衡点

低执行价格+最大收益；高执行价格-最大风险

履约后头寸

看涨期权多头转换为标的物多头，看涨期权空头转换为标的物空头

下面是对出售较低预定价的买权，同时购买较高预定价的买权的垂直熊市价差套购的分析（即低施权价XA 的看涨期权空头，高施权价XB的看涨期权多头）

在这种价差套购中，购买的买权预定价XA较高，出售的买权的预定价XB 较低，即XA＞XB。如下图所示：

当ST≥XB时，由于标的物的市场价格大于期权的预定价格，两个期权都会执行。这时投资者须以XA的价格购入标的物然后再以XB 的价格出售掉。其亏损额XA－XB为一个常数，不会随着S的变化而变化。

当XA<>T<>B时，较低预定价的买权被执行，较高预定价的买权不被执行。这时投资者以市场价格购入标的物然后以XA出售，亏损XA－ST。其获利或亏损随着S的上升而减少或增加。

当ST≤XA时，由于标的物的市场价格小于期权的预定价格，所以期权不会执行。此时投资者在交易中的获利为0（不考虑期权费用）。

五、熊市看跌期权套利（BearSpread）：看跌期权多空组合

熊市看跌期权的最大损失是买进期权时付出的期权费与卖出期权时收取的期权费之差，最大收益是买进看跌期权与卖出看跌期权的执行价格之差再减最大损失值。

策略

卖1份低执行价格看跌期权，买1份高执行价格看跌期权

使用范围

预期市场价格下跌到一定水平，买方希望从熊市中收益，但是通过卖出看跌期权来降低权利金成本。在标的物价格上涨时降低损失，在标的物价格下跌时限制收益

最大风险

净权利金

最大收益

（高执行价格-低执行价格）-净权利金

损益平衡点

低执行价格+最大收益；高执行价格-最大风险

履约后头寸

看跌期权多头转换为标的物空头，看跌期权空头转换为标的物多头

下面是对出售较低预定价的卖权，同时购买较高预定价的卖权的垂直熊市价差套购的分析（即低施权价XA的看跌期权空头，高施权价XB 的看跌期权多头）

在这种价差套购中，购买的卖权预定价XA较高，出售的卖权的预定价XB 较低，即XA＞XB。如下图所示：

案例：某投资者以5美元的价格卖出一份施权价为30美元的股票看涨期权，同时以2美元的价格买入一份施权价为35美元的看涨期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？

由上面的分析可知：

当ST≤30时，两个期权都会被执行。此时投资者的收益为（5-2=3）美元；

‚当30<>T<>时，较高预定价的卖权（35美元）被执行，较低预定价（30美元）的卖权不被执行。此时投资者的收益为（33-ST）美元；

ƒ当ST≥35时，两个期权都不会被执行。此时投资者的收益为（30-35+3=-2）美元。

六、结论

牛市是指在买入一手期权的同时卖出一手执行价格更高的期权，且期权的到期日相同。同样利用两个执行价格不同，但到期日相同、买卖方向相反的看跌期权也可以组成一个牛市套利。卖出的看跌期权的执行价格必须高于买入的看跌期权执行价格。熊市套利同样有两个看涨期权或者两个看跌期权组成。两个看涨期权的操作方式为以低价买入高执行价格的看涨期权同时以较高价格售出执行价格较低的看涨期权。从期权的买卖交易上，就获得了盈利。熊市套利盈利模式建立在股市近期看空的基础上，因为如果股价偏离预期大幅上涨的话，熊市套利组合便没有了实值。不过风险也是有限的。熊市套利的最大潜在亏损是两期权到期行使价之差加两期权价之差。牛市和熊市套利模型的盈利依赖于对于股票市场大的方向的判断。

无论是用单一的个股期权还是组合的套利个股期权，在衡量投资者实际收益时，除了比较市场价格和行使价格之外，都要考虑到期权本身的成本。期权的定价模式众多，从布莱克-斯科尔斯模型到二叉树定价模型，再到蒙特卡罗模型，不同的情况下可以选择不同的定价模型来测算期权的实际价值，寻找套利空间。但中国期权市场的期权定价是否合理还需要市场的长期检验。纵观我国的股市，熊牛市相互交替的现象十分明显，但近年来波动幅度较大，特别是近期发生的熔断现象，使投资者运用套利策略需要谨慎。