关于含权债券别再傻傻的掉入考试陷阱中了

在CFA一级的固定收益的课堂中，我们经常会接触到含权债券这样的概念，很多同学都会有点头疼，因为稍不注意就会掉入CFA协会设计的真题陷阱中，而且这部分的确也是很重要的内容，无论是从考试的角度还是从实务的角度，我们都需要切实地掌握它。

什么是含权债券？

所谓含权债券就是很多债券都会附有一些选择权的条款，当一些情况发生的时候，可以有权利（注意不是有义务）采取相应的行动。最常见的债券嵌入选择权就是债券的赎回条款(call provision)和回售条款（put provision）。

下面我们来看下可赎回条款与回售条款的定义及他们之间的区别。

可赎回条款与回售条款

一、 可赎回债券（callable bonds）

所谓可赎回债券就是指的债券发行人在到期日之前，可以按照约定的价格赎回全部或者部分金额的债券。那么这个可赎回的权利使得发行人可以获得以下优势：

1、当市场利率下跌的时候，提前赎回债券，可以停止偿还之前较高的利息的债券，再发行新的债券之后，融资成本降低；

2. 当信用等级上升的时候，发行人也可以赎回原来的债券，然后发行成本更低的新债券。

理论总是有些抽象，我们还是以例子来说明一下可赎回债券对于发行人的益处吧。

例1：到底什么情况下，赎回是好的呢？

假如一个公司在发债的时候，市场利率为6%，而这个公司确定的息票率为7%，那么市场利率与债券的息票率之间有1%的利差，其实这个利差反映了发行人的信用风险。现在假定后来市场利率下降到5%，公司的信用评级上升，市场利率与公司发债的息票率之间的利差缩小到只有0.5%。

在这样的前提条件下：

如果这个债券是可赎回的，那么在市场利率下降到5%之后，发行人会按照合同条款立刻赎回它们，然后会再发行新债券，新债券的息票率就会变成5%+0.5%=5.5%，比之前7%的息票率要低很多了；

如果这个债券是不可赎回的债券，那么公司需要一直支付7%的利息给投资人，一直到债券到期为止。那么债券发行人就不能利用市场利率下跌和它自身信用等级提高的优势，降低融资成本了。

因此，从这个例子中可以看出可赎回债券是绝对有利于发行人的，而对于债券投资人来说，与不可赎回的债券相比，可赎回债券会增加再投资风险。因为如果债券是可赎回债券，那么发行人赎回债券之后，投资人需要将发行人给予的这笔资金进行再投资，而进行再投资时的市场利率一般都是低于之前的市场利率的，所以为了弥补投资人未来较高的再投资风险，可赎回债券与其他不可赎回的债券相比，都会提供较高的收益率和较低的卖价，这样才能吸引投资人购买此债券。

从投资人的角度来看：

债券持有人会支付较低的价格来购买可赎回债券。那么可赎回债券与不可赎回债券之间的价值差距就是内嵌买权（embedded call option）的价值，以下的公式可以清晰地反映他们之间的关系：

可赎回债券价值=不可赎回债券价值- 内嵌买权价值

内嵌买权价值=不可赎回债券价值-可赎回债券价值

从发行人的角度来看：

发行人会支付更高的利息，更高的收益率给投资人，投资人才会愿意购买可赎回债券。那么发行可赎回债券支付的成本会更高，高出的部分就是发行人拥有可赎回权利的成本。

内嵌买权成本=可赎回债券收益率-不可赎回债券收益率

由此可见，对于发行人来说，内嵌买权越有用处，价值越高，那么发行人就会提供更高的收益率，对于投资人来说，可赎回债券的价格会更低。

关于赎回条款，债券合同中经常会特别规定以下的细节：

赎回价格，就是发行人在赎回债券的时候，支付给债券投资人的债券价格。

赎回溢价，就是发行人为了提前赎回债券而支付的超过面值的金额。

赎回计划，规定了债券可能会被赎回的时间和价格。

赎回时间，规定了债券可能会被赎回的最早的日期。

某些可赎回债券在发行的时候，会有初始赎回保护期（initial call protection period），也称为封闭期(lockout period)、缓冲期(cushion period)，即发行人在这个期间是禁止赎回债券的, 债券只能在这个期间之后被赎回, 这也是吸引投资人购买可赎回债券的一个条款。

在上个世纪90年代中期，美国公司债市场出现了补足条款（make-whole calls），这个条款规定一旦发行人提前赎回债券，未来还没有支付掉的本金和利息都可以进行折现汇总，这些汇总的金额都需要补足给到债权人，这也是保护债权人利益的一个条款。

这个补足条款规定的赎回的价值一般都要比目前债券的市场价格要高。这个条款会使得债券对于投资人更加具有吸引力，但是从现实的角度来看，一般债券发行人很少会提出这样的条款，因为这种操作方式非常昂贵。

对于可赎回债券来说，有以下几种期权执行方式：

美式期权（American calls）就是发行人在允许赎回的第一天之后的任何一天都可以赎回债券。

欧式期权（European calls）只能在赎回期被发行人赎回。

百慕大期权（Bermuda calls）就是在赎回保护期之后的特定的日期赎回债券。这个日期通常会与支付利息的日期保持一致。

为了更加清晰地理解可赎回债券的特点，我们可以来看一下下面的这道例题。

例2：可赎回债券

假定在2013年1月21日发行了一个面值为1000美金，期限为20年的债券，当时的发行价格为98.515. 发行人可以在2019年之后的每年1月21日全部或者部分赎回债券。不同日期的赎回价格如下表所示：

1. 赎回保护期是多长时间？

2. 在2022年赎回时，赎回溢价是多少？

3. 这个可赎回债券的执行方式是属于哪种类型的？

解答：

1. 这个债券是在2013年发行的，第一次可以被赎回的日期是在2019年，所以赎回保护期是2019-2013=6年。

2. 赎回价格都是以面值的百分比的形式出现的，因此2022年的赎回价格是$1010.95(=101.095% x1000). 赎回溢价就是发行人赎回时支付的金额高于面值的部分，所以2022年的赎回溢价为$10.95(=1010.95-1000)

3. 这个债券从2019年之后，每年1月21日都会赎回一部分直到到期。既然是在赎回保护期之后的每一个特定的日期赎回，那么这个嵌入的期权被称为是百慕大买权Bermuda Call，所谓百慕大期权就是一种可以在到期日之前所规定的一系列时间行权的期权。

二、 可回售债券（Putable bonds）

可回售债券就是指债券持有人有权利以一个事先确定好的价格，在一个特定的日期将债券卖回给发行人。这个内嵌的可回售条款会在利息上升的时候，给债券持有人带来收益，因为如果利率上升，那么债券价值就会下降，如果债券持有人可以以之前确定好的较高的价格回售给发行人，那么投资人就会获利。而且回售给发行人之后，投资人会获取一笔资金，那么将这笔资金在高利率的市场环境下再进行投资，也会受益匪浅。

从债券持有人的角度来看：

他应该支付更高的价格才能获得可回售债券。那么，可回售债券与不可回售债券的价差就是内嵌的卖权价格。

可回售债券价值= 不可回售债券价值+内嵌的卖权价值

从发行人的角度来看：

与不可回售债券相比，对于可回售债券来说，发行人应该支付比较低的利息。所以，可回售债券与不可回售债券之间的收益率的差距，就是投资人所承担的内嵌期权的成本，它们的关系如下式所示：

可回售债券收益率=不可回售收益率-内嵌卖权成本

由此可见，内嵌的卖权对于投资人越有用处，即卖权价值越大，那么发行人提供的可回售债券的收益率越低，对于投资人来说此类债券的价格会越高。

一般合同当中都会规定一些细节，比如回售的价格和日期。投资人回售给发行人的价格一般都是面值金额。根据合同中约定的具体条款，可回售债券可以分为一次回售或者多次回售。如果可回售债券只包括了一次回售机会，且包括了欧式卖权，那么就称为是一次回售债券（one-time put bonds）；如果可回售债券包括了很多次回售机会，且包括了百慕大卖权，那么就被称为是多次回售债券（multiple put bonds）。由于多次回售债券提供了更多的机会给到投资人，那么它们就会比一次回售债券价格要高一些。

以上就是含权债券中两种最为典型的债券，当然除了可赎回债券和可回售债券以外，还有其他类型的含权债券，比如可转债、或有可转债和认股权证。如果大家还想继续了解，我们会在以后的推送中继续向大家进行介绍。