商品期权做空波动率交易资金效率评估

摘要 【商品期权做空波动率交易资金效率评估】近两年国内期权市场快速发展，自2017年第一个商品期权——豆粕期权上市以来，至今三家商品交易所已上市共6个期权品种，其他5个分别为白糖、棉花、玉米、铜和橡胶期权，铁矿石、玉米淀粉、PTA、甲醇、黄金等期权也将陆续推出，场内期权品种越来越丰富。（期货日报）

　　使用效率最高的是平值期权

　　近两年国内期权市场快速发展，自2017年第一个商品期权——豆粕期权上市以来，至今三家商品交易所已上市共6个期权品种，其他5个分别为白糖、棉花、玉米、铜和橡胶期权，铁矿石、玉米淀粉、PTA、甲醇、黄金等期权也将陆续推出，场内期权品种越来越丰富。

　　期权的推出为市场提供了多样化的交易策略，投资者不仅可以利用期权高杠杆的特征获取低风险、高回报的收益，还可以利用期权非线性的特征设计出精细化的风险对冲方案。另外，相比股票或期货，期权除了可以交易方向外，还具有其特有的波动率交易维度。

　　下表为过去一年/三年的商品期货收益率与20/60/121日历史波动率变化的相关系数矩阵，可以明显看出，无论是短周期或是长周期，商品期货价格变化与历史波动率变化的相关性十分低，最大不超过0.1。另外，我们也观察了已上市期权IV与标的资产之间的相关性，豆粕期货收益率与IV变化的相关系数为0.23，白糖期货收益率与IV变化的相关系数为0.04，铜期货收益率与IV变化的相关系数为0.18，相关性同样很低。

　　表为商品期货收益率与波动率变化的相关性

　　因此，从资产配置的交易策略而言，投资者在交易股指、国债、外汇、商品期货等资产的基础上，又新增了“波动率”这一资产类别。特别地，在商品期权上进行方向性策略和波动率策略之间的配置，可以在一个交易工具上实现风险分散效果。

　　笔者亦对不同商品期货之间的波动率相关性进行了具体分析，统计发现相关性也是明显偏低的，如交易量较大的橡胶和豆粕波动率的相关性仅为0.15。随着行情波动加大，商品期权品种间波动率交易机会将会不断频繁涌现，而这也给投资者在资金管理方面提出了难题：当同时出现多个交易机会时，选择哪个期权品种更为合适？

　　对于期货交易者而言，多品种综合收益率定义为单品种收益率按资金量加权平均，即：R=

(期货价格变化率i×合约价值i)/占用资金i，而在期权波动率交易模式下的收益率不如方向性交易直观，后者仅考虑价格的变化即可，而前者需关注的是隐含波动率IV值的变化(在仅考虑隐含波动率收益的情况下)和单位资金的Vega敞口，即波动率交易的多品种综合收益率为：，其中=第i个期权品种波动率变化，Vegai=第i个期权Vega敞口，Capi=第i个期权暴露Vega敞口所使用的资金量。

　　为使收益率R最大化，除了关注策略本身的期望收益即

外(严格来说还需考虑gamma/theta项的盈亏)，在交易时若能优先选择资金使用效率最高(即Vegai/Capi最大化)的品种和交易合约，对提高收益有锦上添花之效。因此，本文致力于评估在当前国内期权交易制度下，不同商品期权在波动率交易方面的资金使用效率。

　　[期权Vega计算]

　　在单品种资金使用效率计算公式Vegai/Capi中，Vega我们可以通过期权定价公式得出。目前上期所期权为欧式期权，大商所和郑商所商品期权为美式期权，美式和欧式期权在Greeks上的差异甚微。因此虽然Black(1976)模型主要适用于欧式期货期权，但考虑到计算效率且为了分析方便，本文优先选择具有解析解的Black模型计算Vega，即：

(1)，其中，=标准正态分布函数，F、T、σ、r分别代表期权定价参数标的期货价格、剩余到期时间、波动率和利率。接下来我们关注分母项资金占用的计算方式。

　　[期权卖方资金占用]

　　波动率交易分为做多和做空两个方向，以跨式策略为例，做多时买入平值期权，占用资金Cap为看涨和看跌期权权利金之和；做空时卖出平值期权，占用资金为看涨和看跌期权保证金之和(无保证金优惠情况下)。正常情况下，卖方保证金显著高于权利金，因此期权交易中主要瓶颈在于做空波动率时的资金使用效率，且多数交易机会为做空，因此本文主要关注做空波动率时的资金效率问题。

　　目前三家商品交易所对期权卖方的保证金收取方式均为以下两项取大者：期权合约结算价×标的期货合约交易单位+标的期货合约交易保证金-(1/2)×期权虚值额；期权合约结算价×标的期货合约交易单位+(1/2)×标的期货合约交易保证金。

　　假设保证金收取为交易所标准，因期权卖方在缴纳保证金的同时收取权利金，因此对于期权卖方而言，资金占用应扣除“期权合约结算价×标的期货合约交易单位”，经简化得1吨期权卖方资金占用为：max(F×MR-1/2×OTM，1/2×F×MR)。

　　其中看涨期权OTM=max(K-F，0)，看跌期权OTM=max(F-K，0)。MR为标的期货保证金比例，K为行权价。

　　[做空波动率资金效率计算]

　　若以卖出(宽)跨式构造做空波动率头寸，为保持Delta中性，理想状态下看涨和看跌期权行权价距离标的期货(即|K-F|)应相等。从期权保证金收取方式和期权Vega的对称性可知，构造卖出(宽)跨式策略的看涨期权和看跌期权Vega、资金占用几乎相等，则做空波动率资金使用效率为：UR=Vega/max(F×MR-1/2×OTM，1/2×F×MR)(2)。

　　进一步地，我们将(1)式Vega值代入(2)式，可得UR=FN‘(d1)T/max(F×MR-1/2×OTM，1/2×F×MR)。将F约去，得UR=N’(d1)T/max(MR-1/2×OTM/F，1/2×MR)(3)

，其中看涨期权OTM/F=max(K/F-1,0)，看跌期权OTM/F=max(1-K/F，0)，d1与F/K成正比。

　　从(3)式各项参数观察可得，做空波动率资金使用效率UR仅与在值程度K/F有关，与行权价或期货价格绝对值本身无关。另外，做空波动率的资金效率UR还与期货保证金比例MR、剩余到期日T、波动率σ等因素有关，接下来我们再来探究以上四项因子对UR的影响。

　　[资金效率与影响因素相关性]

　　期货保证金比例MR

　　由(3)式可以得出直观的结论：UR与MR成反比，即保证金比例越高，资金使用率越低；资金使用效率与期货合约乘数无关。按照当前交易所保证金收取标准，正常情况下豆粕、白糖、玉米、棉花期货的保证金收取比例相同均为5%，因此以上品种做空波动率的资金使用效率相同。铜、橡胶期权保证金比例分别为7%、9%，高于大商所、郑商所品种，若无保证金优惠机制，参与上期所期权波动率交易的资金使用效率明显更低。

　　在值程度K/F

　　对于同等虚实值程度的期权，因资金占用项有虚值额OTM减免，相比之下虚值期权资金使用效率更高，因此后文不再考虑实值期权的情况。下图横轴代表在值程度，最右端1值为平值期权，值越小虚值程度越高，直线为期权保证金比例(卖方资金占用/期货价格)，曲线体现了做空波动率资金效率随在值程度的变化情况。

　　图为做空波动率资金效率随在值程度变化

　　对于深度虚值期权，卖方资金占用为期货保证金的一半，平值及实值期权的资金占用等于期货保证金，浅虚值期权义务方资金占用介于0.5到1倍期货保证金之间。Vega方面，平值期权Vega最大，UR亦呈现此特征，即卖出平值期权在单位资金上获得的Vega最多。平值期权的OTM项为0，F/K=1，因此其资金使用效率可简化为：<Z:KT2019191014d8.tif>。

　　在期货保证金比例5%、波动率20%、剩余到期日30天的假设下，UR在平值期权上取得最大值4.5。即当IV变化1%时，组合盈亏变化4.57%，做空波动率最高可到4.57倍的杠杆。

　　剩余时间T

　　因卖方资金占用与T无关，通过Vega与到期时间的相关性可知，Vega基本与T成正比，有效期越长的期权合约，做空波动率资金使用效率越高。那么在机会相同的情况下，若交易目的仅为获取较大的IV向下回归收益，在流动性允许的情况下选择较长周期的期权资金利用率更高。

　　波动率σ

　　波动率方面，同样地，因卖方资金占用与σ无关，通过Vega与σ的相关性可知，平值期权Vega基本不受σ影响，虚值期权Vega与σ成正相关。也就是说，通过卖出平值期权做空波动率的资金效率不受波动率影响，而通过卖出虚值期权做空波动率，在高波动率行情下资金效率会更高。

　　[保证金优惠政策下的资金效率]

　　郑商所在2017年4月19日推出第一个品种白糖期权时，便采取了卖出跨式或宽跨式套利的保证金优惠措施，时隔两年多，大商所于2019年6月6日结算起也实行了保证金优惠，上期所期权品种尚无保证金优惠。

　　大商所和郑商所对卖出(宽)跨式组合优惠后的保证金收取标准均为：卖出看涨期权与卖出看跌期权保证金较大者加上另一部位权利金。扣除收取的两个部位权利金，优惠后卖出(宽)跨式资金占用正好等于原标准的一半，也就是说卖出波动率策略的资金效率可提高整整一倍！

　　我们来看下实施保证金优惠前后期权市场的表现，笔者选取上市时间最长的大商所豆粕和郑商所白糖期权进行对比。因期货本身规模不同，为方便比较，笔者定义期权持仓占比=期权持仓量/期货持仓量，下图呈现了上市以来豆粕和白糖期权持仓占比情况(图中多次出现断崖式下跌系因期权提前换月摘牌所致)，差值为白糖期权持仓占比减去豆粕期权持仓占比。

　　图为期权持仓占比

　　上市以来便实施保证金优惠政策的白糖期权持仓占比在稳步增长，最高于2018年11月达到64%的持仓占比，豆粕持仓虽有增长但增长速度明显缓于白糖，由此看到图中二者差值在逐渐扩大。但自2019年6月大商所实施保证金优惠至今，我们看到差距在不断缩小，目前豆粕期权持仓占比26%，白糖期权31%，与高峰30%的差值相比明显下降，可见保证金优惠对期权市场参与者的积极性有明显提振作用。

　　[做空波动率资金使用效率水平]

　　综上所述，做空波动率资金使用效率最高的是平值期权，<Z:KT2019191014d10.tif>。越是虚值的期权资金使用效率越低，且该值与期货保证金比例成反比，与<Z:KT2019191014d10.tif>成正比，与标的期货价格本身高低、行权价、合约乘数无关，受波动率影响小。另外在保证金优惠机制下，资金利用效率可提高整整一倍。依据以上结论，下表给出了在当前期货保证金比例下，已上市6个期权品种在持有期分别为30、120天的做空波动率资金使用效率(选取平值期权)。

　　表为做空波动率资金使用效率水平

　　30天持有期下，大商所和郑商所期权做空波动率交易的最高杠杆为4.57倍，保证金优惠后的最高杠杆可达9倍，长周期120天持有期下的杠杆亦有9倍，足以满足投资者的杠杆需求。而橡胶期权在30天持有期下最大杠杆仅2.5倍，且无保证金优惠机制，资金使用效率偏低，这可能也是当前橡胶期权市场不活跃的原因之一。

　　(作者单位：永安期货)

（文章来源：期货日报）