浅谈期权无风险套利交易

　　捕捉不合理价差降低交易成本

　　根据“有效市场假说”理论，交易市场上的每位投资者都是理性的。但是，在真实的交易市场中，并不是每个人都是理性的，所以会出现某些合约之间价差不合理的情况。如果这些不合理的价差被我们捕捉到，扣除交易成本外仍能够有利润，我们就可以进行套利交易。

　　由于期权特有的非线性特征，决定了期权有千变万化的组合方式，大大增加了捕捉这种不合理价差的机会。

　　期权的了结持仓的方式中，除了平仓这种传统方式外，还有行权和放弃。如果选择平仓就会存在一个平仓价，最终的盈利就需要等到最后平仓时通过平仓价与开仓价之间的关系才能确定。如果选择行权或放弃，也就意味着不存在平仓价的概念，这时不需要考虑开仓后的期权价格的变化，只需要计算期权组合各个合约开仓价之间的价差关系，也就是说在开仓时就已经确定了期权组合到期后的盈亏，这种期权组合交易就叫做期权无风险套利交易。

　　低买高卖

　　低买高卖是交易市场中最基本的获利方式。但在实际交易市场中，对于同一合约，所谓的“低买”和“高卖”是不可能发生在同一时刻的，需要对其进行一个主观判断。当判断该合约要上涨时进行“低买”，等待行情真的上涨后再进行“高卖”，这样就可以获得中间的价格差，也就是盈利，反之亦然。但如果行情的发展与我们的判断相反时就会亏损。

　　现在我们假想一下，对于同一合约，如果“低买”和“高卖”可以同时进行，换句话说就是如果有这么一个合约，它在某一时刻同时出现了两个不同的价格，可以在这一时刻同时买入低价格一手、卖出高价格一手，等该合约到期时再将两手持仓对冲掉，那么无论该合约行情如何发展，都将获得一个固定的盈利。但这种情况只是我们凭空假想出来的，在实际的交易市场中，任何一个合约在同一时刻都不可能出现两个不同的价格。

　　然而，我们可以通过期权市场组合出这样一个类似“同一合约在同一时刻出现两个不同的价格”的情况。

　　1、平价套利

　　(1)卖出平价套利

　　对于同一合约标的、同一行权价(K)、同一到期时间的期权，同时买入看涨期权(价格C)、卖出看跌期权(价格P)，可以组合成一个合约标的的多头(图1)。如果这个组合成的“合约标的的多头”的“价格”(K+C-P)在某一时刻低于真实合约标的的价格(S0)(图 2)，就出现了套利机会，这种套利叫做卖出平价套利。

　　期权到期时，如果ST>K，买入的看涨期权属于实值期权，需要行权，行权后获得以K为开仓价的合约标的多头，但是该组合交易其中一腿是以S0为开仓价的合约标的空头，这两腿可以直接进行对冲产生S0-K的收益。剩下的卖出看跌期权属于虚值期权，对手方会放弃，我们无需进行操作，直接获得全额权利金P。再算上当初购买看涨期权时付出的权利金C，整体盈利为S0-K+P-C，这也就是组合成的“合约标的的多头”的“低买”价格K+C-P与真实合约标的的“高卖”价格S0之间的价格差。如果ST<k，则买入的看涨期权属于虚值期权，需要放弃，直接损失全部权利金c。卖出的看跌期权属于实值期权，需要履约，履约后获得以k为开仓价的合约标的多头，但该组合交易其中一腿是以s0为开仓价的合约标的空头，这两腿可以直接进行对冲产生s0-k的亏损。再算上当初卖出看跌期权时收取的权利金p，整体盈利为-c+s0-k+p，这也就是组合成的“合约标的的多头”的“低买”价格k+c-p与真实合约标的的“高卖”价格s0之间的价格差。< k，则买入的看涨期权属于虚值期权，需要放弃，直接损失全部权利金c。卖出的看跌期权属于实值期权，需要履约，履约后获得以k为开仓价的合约标的多头，但该组合交易其中一腿是以s0为开仓价的合约标的空头，这两腿可以直接进行对冲产生s0-k的亏损。再算上当初卖出看跌期权时收取的权利金p，整体盈利为-c+s0-k+p，这也就是组合成的“合约标的的多头”的“低买”价格k+c-p与真实合约标的的“高卖”价格s0之间的价格差。

　　所以，无论期权到期时ST和K的关系如何，最终的结果都是一样的，即盈利S0-(K+C-P)。

　　这种卖出平价套利需要卖出合约标的，但我国证券市场目前融券非常困难，所以不太适用于50ETF期权。期货市场的做空机制决定了卖出平价套利适用于白糖期权和豆粕期权。

　　在实际交易过程中有一种情况需要注意，白糖期权和豆粕期权都是美式期权，卖出平价套利中有一腿是卖出期权，这就存在对手方提前行权我们被迫提前履约的情况，从而导致卖出平价套利被强行拆散。这种情况其实对于交易者是极其有利的。根据郑州商品交易所和大连商品交易所的交易规则，期权的买方在交易时间内提出的行权申请在收盘后交易所才会执行，也就是说期权的卖方只有在收盘后拿到结算单时才能知道自己的期权被履约。这时全天交易已经结束，无法在当天将该卖出平价套利的剩余两腿持仓进行了结。这个时候不必惊慌，因为卖出看跌期权这一腿被提前履约后，将获得以K为开仓价的合约标的多头，但是卖出平价套利其中一腿是以S0为开仓价的合约标的空头，这两腿之间的价差S0-K已经被锁定，不会随着合约标的的价格变动而变动。这时还剩余一腿买入看涨期权没有处理，如果卖出平价套利持有到到期日再了结，这腿买入看涨期权将损失全部权利金C，现在我们被迫提前进行了结，这时期权还没有到期，这腿看涨期权还剩余一部分的时间价值，选择平仓可以获得这部分时间价值，这腿买入看涨期权的损失将小于C，最终的盈利也比到期日的盈利S0-(K+C-P)要高。所以，提前被履约并不会对卖出平价套利产生任何风险，反而会增加盈利。

　　(2)买入平价套利

　　同样的道理，对于同一合约标的、同一行权价(K)、同一到期时间的期权，同时买入看跌期权(价格P)、卖出看涨期权(价格C)，可以组合成一个合约标的的空头。如果这个组合成的“合约标的的空头”的“价格”(K+C-P)在某一时刻高于真实合约标的的价格(S0)，同样会出现套利机会，这种套利叫做买入平价套利。

　　买入平价套利交易操作与卖出平价套利类似，三腿反向交易即可，在这里不再赘述。

　　与卖出平价套利不同的是，买入平价套利需要买入合约标的，所以除了适用于白糖期权和豆粕期权外，还适用于50ETF期权。

　　2、盒式套利

　　平价套利是由组合成的合约标的和真实合约标的之间的低买高卖。由不同行权价组成的合约标的之间的低买高卖，这种套利叫做盒式套利(图3)，也叫作箱式套利。如果一组“合成的合约标的”的“价格”(K1+C1-P1)在某一时刻低于另一组的“价格”(K2+C2-P2)，就出现了套利机会。

　　由于盒式套利中没有合约标的存在，美式期权会出现上面提到的卖出期权被迫提前履约的风险，所以盒式套利不适用于白糖期权和豆粕期权，只适用于欧式期权的50ETF期权。

　　非凸性关系

　　根据期权的理论价格，如果将期权价格定义为关于行权价的函数，该函数就是一个下凸函数。根据下凸函数的性质，存在<Z:KT2018180319D001.tif>的关系。所以期权价格同样存在这种关系：三个不同的行权价K1、K2、K3 分别对应三个不同的看涨期权价格C1、C2、C3 和看跌期权价格P1、P2、P3。如果三个行权价之间的间距相等(K1<k2p1+p3，就出现了套利机会。< k2<="“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”" k2p1+p3，就出现了套利机会。

　　1、蝶式套利

　　以看涨期权为例，出现2C2>C1+C3的机会时，需要卖出两手行权价K2的看涨期权、买入一手行权价K1的看涨期权、买入一手行权价K3的看涨期权，这种套利叫做买入蝶式套利(图6)。从图6中可以明显看到，出现套利机会时，组合后的盈亏曲线恒在0轴之上，无论合约标的价格ST如何发展，到期时都能获得盈利。

　　到期时，如果ST<K1，四手看涨期权全部属于虚值期权，买入的两手放弃即可，损失权利金C1+C3，卖出的两手对手方会放弃，获得权利金2C2，最终盈利2C2-(C1+C3)；如果K1<ST<K2，行权价K1的看涨期权属于实值期权，行权后获得开仓价为K1的合约标的多头，平仓后获得盈利ST-K1，另外三手看涨期权属于虚值期权，所以最终盈利为[2C2-(C1+C3)]+(ST-K1)。

　　如果K2<ST<K3，行权价K3的看涨期权属于虚值期权，另外三手看涨期权属于实值期权，行权履约后分别获得一手开仓价为K1的合约标的多头和两手开仓价为K2的合约标的空头，对冲平仓后获得盈利2K2-K1-ST，所以最终盈利为[2C2-(C1+C3)]+(2K2-K1-ST)；

　　如果ST>K3，四手看涨期权全部属于实值期权，行权履约后分别获得一手开仓价为K1的合约标的多头、两手开仓价为K2的合约标的空头、一手开仓价为K3的合约标的多头，对冲后结果为2K2-K1-K3=0，所以最终盈利为2C2-(C1+C3)。

　　在实际交易过程中，当K1<ST<K2或K2<ST<K3时，两种情况都会出现行权履约后剩余一腿合约标的无法对冲的情况。如果第二天再进行平仓会出现隔夜价格波动的风险，所以蝶式套利不适用于实物交割的期权，即目前国内上市的50ETF期权、白糖期权、豆粕期权均不适合进行蝶式套利交易，但适用于现金交割的期权。中国金融期货交易所的股指期权目前还未正式上市，由于股指期权的合约标的是指数而不是股指期货，所以其合约标的没办法进行交易，故交易所拟定期权的交割方式是现金交割，所以正式上市后沪深300股指期权、上证50股指期权适合进行蝶式套利交易。

　　通过看跌期权同样可以构建蝶式套利，原理和操作与看涨期权类似，在此不再赘述。

　　2、鹰式套利

　　买入蝶式套利中，卖出的两手期权的行权价相同，如果这两手行权价不同，且四手期权的行权价间隔均相等，这样的组合就叫做鹰式套利。其原理和交易操作与蝶式套利完全相同，在此不再赘述。

　　不合理区间

　　虽然在真实的交易市场中，并不是每个人都是理性的，价格之间会出现一定的价差，但每个价格都有一个合理的区间，如果超出了这个区间就出现了套利机会，但这种情况在真实的交易市场中极少发生，所以在此只简要概述不做深入讨论。

　　1、价格下限

　　期权价值由内在价值和时间价值组成，如果期权价格低于其内在价值，就出现了套利机会。对于看涨期权可通过买入期权、卖出合约标的持有到期赚取盈利；对于看跌期权则通过买入期权、买入合约标的持有到期赚取盈利。

　　2、价格上限

　　买入看涨期权的目的是为了获取未来以行权价买入合约标的的权利，如果看涨期权的价格高于合约标的的价格，就可以通过卖出看涨期权、买入合约标的持有到期赚取盈利。

　　买入看跌期权的最高回报是行权价，如果看跌期权的价格高于行权价，就可以通过卖出看跌期权持有到期赚取盈利。

　　3、垂直套利

　　看涨期权的价格与行权价成反比，所以如果出现低行权价的看涨期权价格低于高行权价的看涨期权价格，就可以通过买入低行权价的看涨期权、卖出高行权价的看涨期权持有到期赚取盈利。

　　看跌期权的价格与行权价成正比，如果出现高行权价的看跌期权价格低于低行权价的看跌期权价格，就可以通过买入高行权价的看跌期权、卖出低行权价的看跌期权持有到期赚取盈利。

　　注意事项及交易技巧

　　统计历史套利机会时，常用的价格是收盘价和开盘价，但在实际交易中必须要考虑到流动性。由于期权的合约数量庞大，一些非主力合约流动性很差，买卖价差过大，尤其是深度实值和深度虚值期权。所以寻找套利机会时不能用最新价，而应用买一价和卖一价。

　　在实际交易中需要考虑交易成本的问题。期权套利交易的手续费通常包含期权开平仓手续费、合约标的开平仓手续费、期权行权履约手续费，在计算套利利润时应将以上手续费考虑进去。另外，卖出期权需要交纳保证金，所以资金占用成本也是很重要的环节，一般套利年化收益率高于银行利率时被认为是有可操作性的。

　　上海证券交易所提供期权备兑指令，即合约标的可用于卖出看涨期权备兑开仓的证券，免收期权卖方保证金。郑州商品交易所提供期权备兑套利、跨式套利、宽跨式套利指令，只收取单边保证金。在进行套利交易时，利用这些规则可以减少资金占用成本。

　　大连商品交易所规定，期权的买方或卖方可以申请行权或履约后的双向期货持仓进行对冲平仓。在进行套利交易时，利用这项规则可以避免手动平仓造成的价差风险。