【高级金融衍生产品专题讲座】一文深层了解期权动态性对冲交易

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【高级金融衍生产品专题讲座】一文了解Swaption

动态性对冲交易(DynamicHedging)是衍生产品做市商普遍用以对冲交易Gamma或Vega风险性的一种技术性.因为它涉及到担保物价钱的挪动（一般每日几回左右价钱晃动）来调节并对冲交易担保物的经营风险，因此 这类对冲交易实际操作自身是“动态性的（dynamic)”.文中探讨了必须动态性期现套利的要求以及这类对策自身的实行方法.本文明确了动态性期现套利和期权标价基础理论中间的关键联络.还出示了一种有关期权（做为不确定性筹码专用工具）的繁杂思索方法，这类方法在衍生产品做市商自身中很普遍，但针对大部分零售顾客来讲她们并不了解这类风险管控方法.这篇內容也决不只不过是有关动态性期现套利的简易体制.

绝大多数用于做金融业投机性买卖的专用工具或交易头寸一般能够分成二种种类：线形和离散系统的金融衍生工具.

前面一种包含现货交易交易头寸，长期交易头寸和期货交易.这种金融衍生工具的盈利或价值是其字符者的线性函数或基本上线性函数.离散系统专用工具（non-linear instruments) 包含一般期权，外界衍生品和具备内嵌式期权的债卷.

数据图表1用2个事例表明.

数据图表1：表明了长期性使用价值和长期性涨跌期权的价值与一些底层资产使用价值的关联.期货交易专用工具自身是线形的金融衍生工具而期权自身是离散系统的金融衍生工具..

衍生品做市商和其顾客开展线形和离散系统买卖.她们趋向于应用离散系统专用工具开展买卖，由于这种离散系统金融衍生工具对顾客来讲更难标价，这代表着她们能够从这种买卖中得到 更高的盈利.

线形专用工具与离散系统专用工具的买卖也有另一个差别：做市商的顾客趋向于以大概同样的頻率去开多或看空线形的金融衍生工具.比如，一家石油公司很有可能期待将其原油往前售卖以锁住价钱.另外，发电站的营运商很有可能想选购长期原油合同，还要锁住价钱.那样的交易头寸是互相相抵的，因而解决这两项买卖的衍生产品外汇交易商能够相抵他们并维持线形交易头寸的均衡.

期权或别的离散系统专用工具并不是这样.金融衍生产品外汇交易商的顾客一般期待选购涨跌期权，买进看涨期权，选购限制或选购一些奇特衍生产品（EXOTICS).顾客非常少打电话给衍生产品外汇交易商并规定售卖期权.卖给好几个顾客后，外汇交易商留出很多的什么是空头期权交易头寸.为了更好地对冲交易这种交易头寸，她们想选购相抵性双头期权，可是没人能够选购这种期权.从别的衍生产品外汇交易商那边选购他们基本上沒有大道理，而别的衍生产品外汇交易商则有着自身的大中型什么是空头期权交易头寸.解决方法是动态性对冲交易什么是空头期权交易头寸.

动态性对冲交易是应用例如现货交易交易头寸（spot)，期货交易或远期合约这类的线形专用工具对离散系统交易头寸开展DELTA英文字母上的对冲交易.离散系统部位和线形对冲交易部位偏位的增加量，整体得到零增加量.可是，伴随着担保物价钱自身的左右起伏，离散系统杠杆比率的误差会产生变化，而线形对冲交易的值不容易产生变化.Delta自身杠杆比率无法被相抵，因而务必对线形对冲交易开展不断调节（提升或降低）以修复delta自身的对冲交易.为维持delta希腊字母自身的风险性是被对冲交易的，而对具备线形杠杆比率的交易头寸开展的不断的动态性调节称之为动态性对冲交易.

考虑到以下的事例，一家衍生产品做市商向顾客售卖STU Corp.个股的看涨期权.以当今人民币100的股价计算，什么是空头期权交易头寸的delta为22,000股.

这在数据图表2中不言而喻，该图表说明了什么是空头期权交易头寸的价值与有关股价的关联.断线已线性拟合到该图，而且其正切线斜率表明正增加量.

数据图表2：一家衍生产品外汇交易商售卖STU个股的看涨期权.上边强调了它的价值，它是基本股价的涵数.当今的股价（由三角形表明）为100.已在该值处将断线线性拟合到图型.其正切线斜率表明该部位具备正delta.

为了更好地对冲交易这一期权对策的一条腿（售出认沽期权），外汇交易商售卖了22,000股STU个股.买空期权和买空个股的delta被相抵，直至零.数据图表3显示信息了做为股价涵数的对冲交易交易头寸的价值.与该图线性拟合的切线的斜率为零，表明delta为零.

数据图表3：做市商根据根据买空个股来对冲交易买空期权以对冲交易delta开放式.被罩期交易头寸的价值（什么是空头买空加什么是空头个股）显示信息为基本股价的涵数.水准断线表明对冲交易交易头寸开放式的delta为零.

当标底股价为人民币100时，该交易头寸会被期现套利，但这不容易不断很长期.股价迅速升到103美金.如数据图表4所显示，在该股价下，该交易头寸的delta为负数.它已不是Delta期现套利.

数据图表4：当标底股价增涨时，该交易头寸已不对冲交易必须不断对冲交易Delta.这由新股价上与数据图表线性拟合的断线可见到.它具备负切线斜率，表明其delta开放式为负数.

在新的股票价格下，衍生产品做市商将动态性对冲走delta的杠杆比率，而且认购了他以前做市商此前看空的一些基本个股.結果是在新股价为103美金的状况下创建了一个新的delta对冲交易交易头寸.请参照数据图表5.

数据图表5：外汇交易商根据认购他以前看空的一些基本个股来调节Delta英文字母上的动态性对冲交易. 如今，该交易头寸再度以新的担保物股票价格来做对冲交易.

该持仓的delta再度被对冲交易，但对冲交易后delta无法始终保持为零.没多久，其担保物股价再度起伏，对delta的动态性对冲交易自身再度消退.做市商自身将再次调节其delta的动态性开放式.这时堂弟价钱再度起伏，代理商再度调节，以此类推.数据图表6中的好几个全过程循环系统表明了这类持续开展的营销活动，它将持续解决动态性的delta对冲交易，而做市商迫不得已再次调节delta.

持仓再度被对冲交易，但時间不长.没多久，有关股价再度起伏，三角期现套利被撤消.外汇交易商再次调节三角期现套利.价钱再度起伏，代理商再度调节，以此类推.数据图表6中的好几个全过程循环系统表明了这类持续开展的营销活动，它解决了三角期现套利，而外汇交易商再次调节了三角期现套利.

数据图表6：根据动态性对冲交易，外汇交易商对于最底层合同中的每单变化再次调节了对delta的动态性对冲交易，即根据股票买卖来完成在每一个新的基本股价的delta为零.该图例展现了该全过程的三个迭代更新.

最先，资产配置因动态性对冲交易而亏本，因为它具备负的GAMMA它是动态性对冲交易没法更改的.负伽马怎样造成是无关痛痒的.它能够根据看空看涨期权，看空涨跌期权或看空一些奇特衍生产品来完成.资产配置具备负伽玛的客观事实代表着外汇交易商即将动态性地对冲交易它而亏本.假如资产配置的伽马值为正，则反过来.代理商将根据动态性对冲交易挣钱.每一次看涨期权价钱健身运动时，资产配置都是会挣取甚少盈利.根据调节delta动态性对冲交易，外汇交易商将锁住这一甚少的盈利……这些.

回望一下，对冲交易负伽玛交易头寸的动态性对冲交易会亏本.对正伽玛交易头寸的动态性对冲交易可以赚钱.为了更好地了解这一点，一定要注意，当投资人自身刚开始售卖期权时，伽玛交易头寸会降低.投资人能够售出期权而得到 股权溢价，但能够动态性对冲交易负伽玛交易头寸而亏本.当投资人根据选购期权时，伽玛会升高.投资人为期权付款期权费，但能够动态性对冲交易其双头期权交易头寸.

假如投资人预估会因为对冲交易什么是空头期权交易头寸而动态性对冲交易而损害的额度正好是投资人最开始售卖期权所得到 的期权费（总计值），这是否会很趣味？事实上，这不是一个新想法.当赛尔号迪恩和特雷泽盖（Black and Scholes）发布她们知名的期权定价公式时，她们肯定，期权的价钱应是动态性对冲交易至到期还款日的成本费（其折折现率）.拥有这一新奇的念头，因此她们开辟了期权标价基础理论行业.

赛尔号迪恩和特雷泽盖（Black and Scholes）的剖析觉得，标底期权合同的不确定性随时间稳定的，可是要不是那样，会产生什么？假定期权投资者已经动态性对冲交易什么是空头期权交易头寸.假如最底层期权合同自身的不确定性忽然提升，投资者会觉得怎样？

In fact, you would be concerned if the volatility increased. At a higher volatility, the underlier will fluctuate more, and you will need to adjust the delta hedge more frequently. You will lose money more rapidly dynamically hedging. The opposite would be true if the underlier’s volatility suddenly fell. You could readjust the delta hedge less frequently, and you would lose money more slowly dynamically hedging.

These concepts are illustrated in Exhibit 7. It shows the cash position of a derivatives dealer who sells an option and then dynamically hedges it until expiration. The dealer originally prices the option at 25% volatility, but the exhibit considers three volatility scenarios:

• The underlier experiences 20% volatility.
• The underlier experiences 25% volatility.
• The underlier experiences 30% volatility.

事实上，投资者自身会担忧不确定性是不是会提升.不确定性较高时，标底期权合同书起伏更高，投资者必须更经常地调节增加量期现套利.经常地开展动态性对冲交易将使投资者迅速地亏本.假如标底合同书的不确定性忽然降低，状况将反过来.投资者能够不太经常地再次调节Delta动态性对冲交易，而动态性对冲交易则会变慢地亏本.

这种定义在数据图表7中开展了表明.该数据图表显示信息了衍生产品外汇交易商的现钱交易头寸，她们售卖期权，随后对其开展动态性套期直到期满.做市商最开始将期权的波动性列入25％，但例图自身考虑到了三种波动性状况：

1. 最底层期权合同书会历经20％的起伏.

2. 标底期权合同书的起伏力度为25％.

3. 最底层期权合同书会历经30％的起伏.

At expiration, the dealer’s profit on the transaction is the (accumulated value of the) option premium received when selling the option less the total cost of dynamically hedging the short option to expiration. The Exhibit shows how, if the option is priced at 25% volatility but the underlier experiences 20% volatility during the life of the option, the dealer ends up with a profit. If the option is priced at 25% volatility and actual volatility also turns out to be 25%, the dealer breaks even. Finally, if the option is priced at 25% volatility but actual volatility turns out to be 30%, the dealer suffers a net loss on the transaction.

当期权期满时，投资者的买卖盈利是售卖期权时得到 的期权费的（总计值）减掉动态性对冲交易短期内期权到到期还款日的固定成本.展览设计了，假如期权标价为25％的波动性，但标底者在期权有效期限内的波动性为20％，那麼投资者最后会盈利.假如该期权的价钱波动性为25％，而具体波动性也为25％，则外汇交易商收支平衡.最终，假如期权的价钱波动性为25％，而具体波动性为30％，则外汇交易商会遭到亏损.

Exhibit 7: A dealer sells an option priced at 25% volatility and then dynamically hedges the position until expiration. This exhibit considers how the dealer’s cash balance evolves over time under three scenarios. Under all scenarios, we assume an initial cash balance of zero. When the option is sold, the dealer receives a premium, so the cash balance jumps. Next, the dealer dynamically hedges the short option, gradually losing cash as he does so. Under the first scenario, the underlier experiences 20% volatility. Dynamic hedging costs less than it would have had the underlier experienced the 25% volatility used to price the option. The dealer ends up with a profit. Under the second scenario, the underlier experiences 25% volatility. This is the volatility at which the option was priced, so the dealer breaks even on the transaction. Finally, under the third scenario, the underlier experiences 30% volatility. This is higher than anticipated, and the dealer ends up with a loss.

数据图表7：外汇交易商售卖价钱波动性为25％的期权，随后动态性对冲交易交易头寸直到期满.该展览会考虑到了在三种状况下代理商的现金余额怎样随時间转变.在全部状况下，大家都假设原始现金余额为零.售出期权时，外汇交易商会接到期权费（保险费用），因而现金余额会提升.接下去，投资者动态性对冲交易什么是空头期权，并在那样做时慢慢损害手里的现钱.在第一种状况下，最底层期权合同书会历经20％的起伏.动态性期现套利的成本费要小于标底者经历了25％的不确定性（用以为期权标价）时的成本费.代理商最后盈利.在第二种状况下，标底合同书会历经25％的价钱起伏.它是期权标价的不确定性，因而做市商在买卖中收支平衡.最终，在第三种状况下，最底层期权合同价钱会历经30％的起伏.这高过预估，而做市商最后遭受了损害.

When a dealer is dynamically hedging a short options position, he doesn’t care whether the underlier goes up or down. Because he is always delta hedged, he is neither long nor short the underlier. He does care whether the underlier’s volatility goes up or down. In a very real sense, he is short volatility. This is the same thing as having negative vega (or “short vega”), so the phrases negative vega, short vega and short volatility all mean the same thing. A dealer dynamically hedging a long options position is in the opposite situation. He benefits if volatility increases, so he is long volatility. Synonyms would be long vega or positive vega.

当期权做市商持续做动态性对冲交易做空荡荡头期权交易头寸时，她们将不在意标底自身价钱是升高還是降低.由于担保物自身价钱健身运动的要素（delta)都被动态对冲走，因此 他既并不是什么是空头也不是什么是空头.他的确关注下者的不确定性是升高還是降低.事实上，他的不确定性不大.这与负Vega（或通称“短Vega”）同样，因而负Vega，短Vega和短波动幅度均表明同一件事.动态性对冲交易长期权交易头寸的外汇交易商处在反过来的状况.假如波动性提升，他会获益，因此 他便是长期性波动性.近义词能够是长Vega或正Vega.

This is how derivatives dealers perceive options. Because they routinely dynamically hedge their options positions, they don’t think of options as bets on the direction of the underlier. They think of them as bets on the direction of volatility.

这就是衍生产品外汇交易商怎样看待期权的方法.因为她们一般会动态性对冲交易其期权交易头寸，因而她们不容易将期权视作对字符者方位的下注.她们觉得它是对起伏方位的下注.

This has implications for gamma and theta as well. While contrived counterexamples are possible (see if you can think of one!) it is generally true that a negative vega position is also negative gamma. A derivatives dealer is typically in the position of having sold options, and he is dynamically hedging a position that is delta neutral, short gamma, short volatility and long theta.

这对γ和θ也是有危害.虽然很有可能存有人为因素的典例，但一般，负的vega部位也是负的gamma.衍生产品外汇交易商一般处在售出期权的部位，而且全部做市商都是会尽量地保持Delta中性化，看空Gamma，看空波动性和开多Theta的交易头寸.