从期权投资的三个维度梳理相关策略:方向、波动、择时

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作者 中泰证券 马刚

期权市场回顾

自2015年2月9日上交所上市了50ETF期权以来，场内期权这个对国内投资者略显新奇的品种，已经稳步前行了一年有余。从初始时日均成交2万余张合约、成交面值5亿元左右，到目前日均稳定成交25万张左右，最高峰单日成交接近50万张（2016年5月31日），成交面值接近50亿元。持仓量同时稳步上升，最高持仓量接近90万张，股票期权保证金接近40亿元。场内期权已经成为股灾后衍生品市场少有的亮点。

投资者对于期权品种的认知度也在提高，全市场流动性、有效性在稳步上升。对于根据上交所衍生品业务部相关综述报告（见《上海证券交易所股票期权市场发展报告（2015）》，以下简称“报告”），从相对买卖价差指标看，该指标呈现平稳下降趋势，从上市首月的2.16%降至12月的1.50%；从价格冲击成本看，由上市首月的2.91%降至12月的1.47%。

从定价效率指标看，从上市以来的情况看，市场几乎不存在垂直价差及水平价差套利机会。平价套利持有到期收益平均为1.55%。从投机指标看，上市以来，50ETF期权投机交易行为占比平均为24%，成交持仓比平均0.42，期现成交比为0.03，在投机程度上均低于境外市场水平。

随着国内投资者对于期权认识的不断加深，交易者类型出现分化，交易策略更加多样。投资者开户数由上市首日的2626户增加到年末的81557户，其中11、12月单月开户数破万。从交易目的看，保险、套利、方向性交易和增强收益四类交易行为分布较为均衡。机构投资者主要以套利交易和增强收益交易为主，个人投资者主要以方向性交易和增强收益为主。

期权市场的火爆，一方面固有的原因是股指期货受限，造成对于衍生品需求的溢出。另外一方面也是因为期权策略可以成为现货、期货等线性品种的有力补充。可以说，完善的期权策略储备，既是卖方机构“弯道超车”的利器，也是打造一个“全天候”、“立体攻击”量化产品的关键。截至2015年12月31日，已有20余个基金公司专户产品进行了期权投资。

期权除了可以用来做方向性的交易之外，还能够提供在波动率方面的交易机会。同时期权也是一个”“投资者观察市场的新角度”（见“报告”P18）。因此在我们期权研究随笔的第一篇中，我们将从方向、波动性、择时指标这三个维度对目前期权相关策略进行梳理。

期权价值的多角度分析

期权的到期损益

○多个期权的到期损益图

计算多个期权的到期损益，只需要将期权组合中每个期权的到期损益图相加即可。我们一步一步计算一个较复杂期权组合的到期损益图。

如果以9.35元价格卖出1份执行价格为90元的看涨期权，再以2.70元价格买入2份执行价格为100元的看涨期权，期权组合的到期损益如下：

同时以1.55元价格卖出4份执行价格为95元的看跌期权，并以3.70元价格买入2份执行价格为100元的看跌期权，此期权组合的到期损益图如下图中的蓝线：

如上两种到期损益图相加，既可以得到这两种期权组合的到期损益图

可以看出，期权的到期损益是线性封闭的。从到期收益的曲线上可以看出期权策略的多样性和非线性性，投资者可能根据自己的需求，通过对市场方向和波动率的判断，构造出适合自己的期权策略。

期权的希腊值

到期损益只能告诉投资者期权持仓在到期日时的收益情况，更多时候我们需要知道每时每刻手中期权头寸的损益，以及这些损益的来源，这就需要实时计算期权的希腊值。

○Delta和Gamma

Delta和Gamma是期权标的价格变化对期权价格的影响因素，它们的计算公式如下。简单来说，这两个希腊值分别代表了期权标的物价格变动量，以及变动速率对于期权价格的影响。

以一个到期时间分别为接近到期、0.1年、0.3年的看涨期权为例，可以看出其Delta值一直为正值，代表标的物价格上涨对期权价格有利。某种意义上讲，delta也是衡量期权到期时为实值期权的概率（忽略delta的正负号）。Delta值为0.25的看涨期权在最终到期时约有25%的概率为实值期权。

看涨期权的Gamma值也恒为正值，并在接近平价（K/S=1）时最大，表示标的物价格变动速率对于平价期权的影响是最大的。这也很好理解，

因标的物价格在平价附近变动会对期权最终以实值还是虚值到期产生影响。Gamma是期权改变其方向性特征的速度的度量方法，基于方向性风险的重要性，gamma成为一种重要的风险度量手段。不论是正是负，高gamma值都意味着高风险水平，低gamma值都意味着低风险水平。

○Theta

theta代表剩余期限对期权价格的影响。

无论是看涨或者看跌期权，剩余期限的缩短都会使得期权的价值减少，原因是随着到期日的临近，标的价格的分布范围将更窄，因此期权买方愿意行权或者即使行权获得较大收益的概率将会变小，Theta的值总是负的，并且在接近平价时，绝对值越大，即期权时间价值损耗越大。对期权的买方而言，负的theta是不利的。同时，随着交割日的临近，接近价内的期权theta绝对值不断增大，时间价值损耗会越来越快。

一般来说，期权头寸的gamma值与theta值符号总是相反的，此外gamma值与theta值得大小也有相互关联。高正值gamma通常与高负值theta同时出现，高负值gamma通常与高正值theta同时出现。对于期权投资者而言，gamma和theta是不会同时兼得的。

同样以看涨期权为例：

○Vega

Vega值代表标的价格波动率对期权价值的影响。

和gamma相同，看涨期权和看跌期权的Vega值总是为正，这代表波动率变大，对期权的买方而言是有利的。直观上说，标的波动率上升，将引起到期日时标的价格的分布范围变大，因此期权买入方会有更高的概率行权或者行权获得更大的收益。从图中可以看出，vega在期权接近平价时最大，即平价期权对波动率变化最明显。从不同剩余期限来考虑，剩余时间越长，相同的波动率变化引起的期权价值变化越大。这也是很直观的，时间越长，标的到期日价格分布就会越广。

同样以看涨期权为例：

期权交易的第一个维度：方向性交易

期权的“裸头寸”交易

期权和期货一样，都是带有杠杆的衍生品；不一样的是期货收益是线性的，而期权收益非线性。同时用期权和期货做交易也有很多不同点。

如果看多市场，那么可以买入看涨期权或者卖出看跌期权，此时持仓delta>0；如果看空市场，那么可以买入看跌期权或者卖出看涨期权，此时持仓delta<0。是否看对了市场后我们就可以赚钱了呢？未必！这是由于在使用期权时，除了在delta上暴露头寸外，交易者同时在其他希腊值上也有暴露，比如波动率（vega）。假设某投资者选择卖出看涨期权，若此时市场急速暴跌，隐含波动率上升，虽然该投资者在delta上获利，但由于其持仓在vega上是负值，可能造成最终遭受损失。这也是1987年美股股灾时的普遍情况。

正因为裸头寸无法控制在其他希腊值上的暴露，我们一般不建议直接使用单个期权合约进行方向性交易。

进阶方向性交易—垂直价差

用期权裸头寸进行交易，如果市场方向与投资者预判的不一致，期权的买方会损失全部的权利金，对期权卖方而言风险更大，因为他对应的买方会行使期权，此时会有非常大的潜在损失。此时可以构建垂直价差来规避发生较大损失的风险。

以牛市价差为例，在投资者判断市场行情将向好，他可以通过买入行权价90的看涨期权做裸头寸，但是考虑到标的价格有很大可能涨不到110以上，此时卖出行权价110的看涨期权，获得了权利金，减少了投资成本，同时也放弃了标的价格涨到110以上时获得更大收益的机会；或者他可以卖出行权价110的看跌期权，但是他又担心市场方向如果与自己判断方向不一致，不涨反跌，那么他会遭受比较大的损失，此时他愿意从卖出期权的权利金中拿出部分钱或者可能自己还需要再增加成本，购买一个行权价90的看跌期权，此时投资者花费少量资金成本消除了市场下跌带来的潜在损失。

在构建牛熊价差的过程中，需要考虑一些组合参数，比如期权合约的到期月份、合约的行权价以及delta头寸。

首先需要考虑期权合约的到期月份。现在场内50ETF期权合约包括近月、次月、当季和隔季，如果投资者预测价格上涨，而且是两个月左右的中长期涨幅，那么他就不能选择近月或者次月合约，而只能选择当季或者隔季合约，不过越远月份的合约流动性就越差，在交易时需要考虑到这点。

其次，投资者需要根据他对后市的判断的坚定程度，确定自己手中的delta头寸。如果对自己的判断很有信心，那么可以持有大量的方向性头寸；如果不是很确定，可以持有有限少量头寸。如果想要构建delta为5的多头头寸，那么可以构建10个delta为0.5的垂直价差，或者20个delta为0.25的垂直价差。一般来说，delta值取决于所选择期权行权价的差。

行权价差越大，价差delta越大。

最后投资者需要考虑行权价，在介绍vega的时候我们说过平值期权对波动率的变化最敏感，这就说明如果隐含波动率被高估，那么平值期权是高估最多的，垂直价差构建中应该卖出平值期权；如果隐含波动率被低估，那么平值期权是低估最多的，垂直价差构建中应该买入平值期权。

期权交易的第二个维度：波动率交易

在震荡的市场中做方向性交易显然是不可取的，但是震荡的市场中波动率依旧存在。期权与期货、现货的差别在于，期权可以对波动率进行交易。Vega代表波动率对期权价值的影响，做多波动率相当于做多Vega，做空波动率相当于做空Vega。

波动率有很多种，历史波动率指过去一段时间内波动率(年化标准差),取决与选取的时间窗口和采样频率。采样频率越高，实现波动率越大。也称已实现波动率。

隐含波动率是指将将期权的市场价格代入BS公式中，反推出来的波动率。这种波动率是市场参与者对期权波动率的预期，实际上BS方程是波动率和期权价格之间的单调映射。

未来波动率是指未来一段时间内实现的波动率，这是无法预测的。

一般来说期权投资者比较关心的是隐含波动率。简单来说可以把隐含波动率看作期权投资者对于之后一段时间未来波动率的预测。从50ETF期权的情况来看，可以看出隐含波动率对于未来一段时间真正实现的波动率还是有比较明显的预测作用，但是其中的偏差也不小。这也成为可以实施波动率策略的基础。

Delta中性策略

如果单纯的对波动率进行交易，那么就要排除价格变化的影响。Delta中性策略在保持delta=0的情况下，如果隐含波动率过低，就做多Vega；如果隐含波动率过高，就做空Vega，这里是运用波动率回复的特征，而Delta=0保证了股价的变动对期权组合的价值没有影响。

最简单的做到delta中性的方法就是持有期权头寸的同时构建反向的现货头寸。比如现在投资者持有看跌期权合约，合约的delta等于-0.5，买入一份现货，现货的delta是等于1的，delta是线性封闭的，所有此时两张看跌期权合约和一份现货的组合delta是等于0的。

另一种方法就是动态对冲（dynamichedging），每个欧式期权本身就有不同的希腊值，因此期权本身可以对冲delta。一般而言，在动态对冲并做多或者做空Vega的过程中，除了将delta近乎对冲为0，使得Vega符合满足投资者要求的大小，还要考虑到gamma因素的影响。Gamma是标的价格变动对delta的影响，既然要对冲delta，就要考虑gamma的大小，gamma过大，说明delta的变化非常快，此时如果要保证delta中性，就需要考虑对冲的频率。如果对冲频率较低，那么delta中性就难以保证；如果对冲频率较高，那么对冲的成本就会上升。

跨式（Straddle）和宽跨式（Strangle）

如果投资者认为市场在未来时间内将会有较大幅度的波动，但是方向不是很明确，那么可以通过买入跨式期权组合来获得波动率变化的收益；相反，如果投资者认为波动率会变小，那么可以卖出跨式期权组合。

构造跨式期权组合可以通过同时买入相同标的、行权价、到期日的看涨期权，这里选择平价期权。

从跨式期权组合的损益图中可以看出，无论标的价格上涨还是下跌，跨式期权组合的收益都是增长的，并且在上涨或下跌达到一定幅度后实现正收益。在行权价附近，跨式期权组合的vega是比较大的，因此波动率变化对组合收益影响最突出，但是同时，theta也最大，时间损耗最大，所以跨式期权组合更适合短期交易。

宽跨式期权组合与跨式不同，在构造宽跨式时，两个期权的行权价不是相同的，一般买入行权价较低的看跌期权和行权价较高的看涨期权。

宽跨式期权相对于跨式来说，盈利对波动率变化要求更高。但是因为宽跨式组合买的是价格较低的看跌期权和价格较高的看涨期权，所以成本会相对于跨式较低，也就是最大损失（所有权利金）会较小。

蝶式价差（butterfly）

蝶式价差可以通过买入一个牛市价差（买入行权价为90的看涨期权和卖出行权价为100的看涨期权）和一个熊市价差（卖出行权价100的看涨期权和买入行权价110的看涨期权）构成。蝶式价差中的期权行权价间距相同，并且个数为1:2:1。

买入蝶式价差代表看空波动率，投资者认为到期日标的价格会保持在一个很窄的区间内；相反，卖出蝶式价差代表看多波动率，投资者希望到期日标的资产价格偏离中间执行价格尽量远。

期权用于波动率交易的组合还有很多，但是其他组合往往成交多于3腿，面临无法同时成交的风险，抑或组合本身带有轻微的方向性判断（比例价差），又或者所使用的期权合约不止一个行权价等，增加了组合构建的不确定性。其分析方法往往和以上几种类似，这里不再赘述。

期权交易的第三个维度：市场隐藏信息

期权市场是现货市场的衍生，期权市场的行情是现货市场行情的另一个表征。一般来说，如果是正常的强有效市场，市场的信息会几乎同时传送到现货市场和期权期货市场。但是期权市场和现货市场的关联性也被信息交易者（informedtrader）利用，依靠期权杠杆性等特点，信息交易者会选择在期权市场先行交易，赚取更多收益，这样就形成了信息型市场。如果信息交易者比正常知晓市场信息，那么会选择期权这样有杠杆的工具；其次买入期权的损失是有限的，但收益是无限的；再者如果市场上将会发生利空的信息，国内的现货市场做空是有较大限制的，而买入看跌期权则是非常好的选择。

无论在发达国家市场，还是在50ETF期权市场，期权本身的一些指标都可以作为投资者观察市场的一个窗口。例如，芝加哥期权交易所推出的波动率指数因为能够反映市场对于后市波动程度的看法，常被用作判断市场多空的逆势指标。上交所根据50ETF期权交易数据编制了中国波指（iVIX），用来衡量上证50ETF未来30日的预期波动，一定程度上反映了市场投资者的情绪，成为一项新的参考指标。

1、看跌期权看涨期权成交量或者持仓量额比值（PCR）

在衍生品高度发达的海外市场中，期权看跌看涨比率是一种广受投资者关注的技术指标，也是学术界用于度量投资者情绪的重要工具。无论是买看跌期权或者构造protectedput都是需要大量的资金参与。PCR指标一般是领先的短期指标，如果PCR较高，代表看跌期权成交或者持仓会比看涨期权多，说明投资者对后市看空；如果PCR比较小，代表看涨期权比看跌期权成交或者持仓多，说明投资者对后市看多。因此PCR比较大时，要谨防市场下跌；PCR比较小时，市场短期可能会大概率上扬。从下图中可以明显看出看出PCR大于0.8接近1左右时，市场处于短期的顶部，小于0.4时市场处于短期底部。

2、波动率指数（VIX）

1987年美股股灾之后，市场对于期权避险价值认识提高，之后每当市场避险情绪升高时会推升看跌期权需求，造成隐含波动率上升为了衡量全市场隐含波动率的水平，CBOE于1993年设计了VIX指数，并在2004年和2006年推出了VIX指数期货和期权，用于投资者对冲市场极端变动风险。

上交所目前发布iVIX指数，用于衡量上证50ETF未来30日的波动预期。中金所也依托仿真中的300指数期权数据发布相应的CVIX指数。

美股市场的经验表明VIX变化率和相关指数变化率呈反向，且变动幅度非对称---在市场下跌过程中VIX值上升速度更快。反向变动关系在A股50ETF期权中同样成立。变动幅度非对称关系并不明显。

我们用VIX指数对当日指数收益的回归

RVIX_t=β_0+β_1*RINDEX_t+?_t

其中RVIX_t指VIX指数在t日变化率，RINDEX_t指上证50ETF指数在t日的涨跌幅，这是一个简单的线性回归模型。从回归的结果只能够可以看出(β_1)?=-1.74。及指数上升1%，VIX指数会相应的下跌-1.74%从图中圈出的两处可以看出，在VIX指数达到偏离值较大水平时，市场基本已经到短期底部了，尤其是在2015年8月底，VIX指数超过了1，市场也在两个月的暴跌之后达到了中期底部。

使用VIX指数进行风格择时

使用市场情绪指数进行风格择时，在海外市场是一个比较成熟的策略，我们尝试在A股市场找寻相似的交易机会（见YulW.Lee&ZhiyiSong2003）。

从2014年11月份初开始上证50指数走出了一波非常强势的上涨势头，一改A股历史上小盘股独领风骚的行情，与此同时上证50指数的波动率显著增加，是否意味着大量资金从中小盘退出，进入大盘股博弈，形成大小盘的轮动？我们希望一探究竟。我们用上证50指数波动率的表征VIX指数和上证50对中证500的超额收益做回归。发现在持有日k在6~10天左右，VIX指数对超额收益有显著的正向关系,系数和显著性都相对稳定，调整R2相对比较大。

从上表中的结果可以看出来，当VIX变化率升高1%左右，上证50指数相对于中证500的超额收益在对应的持有期（k日）内会有0.07%左右的上涨。

我们选择持有期为6天，从2016年1月开始做回测，当VIX变化率大于0时，买入上证50指数，卖出中证500指数，此时为正向；反之，当VIX变化率小于0时，买入中证500指数，卖出上证50指数，此时为反向。截止到2016年4月21日，策略收益超过6%。同期上证50指数下跌4.97%，中证500指数下跌13.92%。（具体细节和更多改进，请》见我们后续专题报道：《利用市场情绪，深挖风格择时》）。

3、波动率偏离（VolatilitySkew）

我们定义CVSkew等于价外看涨期权与平价看涨期权的隐含波动率之差；PVSkew等于价外看跌期权与平价看跌期权的隐含波动率之差。由于深度虚值期权delta较大，信息交易者更希望使用OTM期权进行交易。相应会推高改变波动率偏离的结构。

从下图中可以看出，在1987年美国股灾之前，OTM看跌期权和OTM看涨期权的隐含波动率还是呈现微笑（smile）的，但是在股灾之后，OTM看跌期权隐含波动率有明显上升，原本smile的隐含波动率结构变成skew，隐含波动率的偏斜非常明显。

我们使用经过30日均值平滑的PVSkew，可以看出其基本和指数呈现反向，尤其是指标急速上涨期，往往预示着短期顶部，代表指标对于短期市场情绪较好的提示作用。

3、波动率差（VolatilitySpread）

VSpread为相同行权价的看涨看跌期权隐含波动率差值的持仓量加权平均，反映市场上看涨期权和看跌期权波动率的平均差值。

其中ω_i为某一行权价对的看涨看跌期权的持仓量加权平均系数。同时，在交割日当日选择次月期权，其余情况选择近月期权。

同样在2015年8月底，IVspread达到非常大的偏离值，当时普遍看跌期权的隐含波动率超过看涨期权很多。

（完）

股市有风险，投资需谨慎。本文仅供受众参考，不代表任何投资建议，任何参考本文所作的投资决策皆为受众自行独立作出，造成的经济、财务或其他风险均由受众自担。

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